L’ Irrationalité Dans Les Mathématiques Grecques Jusqu’à Euclide (volume 3)

La découverte des grandeurs géométriques dites « incommensurables », que nous devons aux anciens Grecs, a été de grande conséquence dans l’histoire de la pensée. D’une part, elle a eu pour effet de détacher la notion de grandeur géométrique de ses modèles physiques, de l’autre elle a engagé la notion de nombre sur la voie d’un évolution qui aboutit, bien plus tard, à l’idée de nombre « sourds » ou « irrationels ». Le fait, entouré de mystère, a passionné les historiens des sciences qui ont cru y voir – sans doute avec quelque excès – la première « crise » de l’histoire des mathématiques. Dès l’Antiquité cependant, il a entraîné une refonte de la notion de proportionnalité dont les Eléments d’Euclide donnent un exposé célèbre. Que s’est’il passé en réalité? C’est en quelque sorte l’archéologie de cette théorie à laquelle s’est livré l’auteur, à partir de textes antérieurs comme ceux de Platon, mais aussi des contextes scientifiques variés, à travers lesquels les mathématiciens ont été progressivement conduits à la certitude que la mesure des grandeurs ne peut se limiter à l’usage des nombres entiers ou fractionnaires. C’est la complexité de l’histoire du savoir qui ressort de l’étude ici présentée. Les philosophes furent ainsi amenés à prendre en compte ces bouleversements et à placer l’objet des mathématiques dans de pures idéalités, ou en tout cas dans des abstractions concevables par l’intellect seul, pour lesquelles le donné sensoriel enveloppait toujours le risque d’erreur. Le rationalisme philosophique trouvait là un de ses motifs majeurs. Cet ouvrage offre ainsi, sur un exemple précis et avec une vaste documentation, une analyse novatrice des relations à la fois fortes et subtiles unissant science et philosophie.

Carte de livre

• Nombre de pages: 343
• Auteur: Maurice Caveing

Opinion des critiques spécialisés

D'autres livres connexes Maurice Caveing

Voici d'autres livres de Maurice Caveing disponibles en téléchargement gratuit.

• Zénon D'elée

  Zenon d'Elee est connu par les paradoxes que nous a transmis Aristote, Achille et la Tortue etant le plus celebre. Dans l'histoire de la philosophie, les questions ainsi posees n'ont pas cesse de stimuler la reflexion des plus grands penseurs, et de susciter des reponses tres divergentes, dont l'erudition et l'epistemologie modernes se sont saisies a leur tour. Mais en France il n'existait pas d'ouvrage faisant le point de ces controverses. Celui-ci procede a un examen systematique de tous les textes pertinents legues par l'Antiquite sur la pensee de Zenon, essentiellement ceux de Simplicius, Aristote et Platon. Le lecteur trouvera