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Algébricité, Groupes Formels De Lubin-tate Et Modules De Drinfeld

A

Résumé du livre

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Ce travail part de l »observation d »un resultat de P. Robba etabli en 1982 dont l »enonce est le suivant: si k est un entier p-adique, alors la serie (1+T) DEGREESk mod p de Fp[[T]] est algebrique sur Fp(T) si et seulement si k est rationnel. En remarquant que cette serie a une expression tres proche de celle d »un endomorphisme du groupe multiplicatif sur l »anneau des entiers p-adiques, nous generalisons ce resultat a une classe de groupes formels de Lubin-Tate. Nous interpretons ensuite ce resultat via le foncteur de Fontaine et Wintenberger et en tirons des consequences sur l »independance algebrique des automorphismes de corps locaux. Dans la deuxieme partie de ce travail, nous etablissons l »analogue du theoreme de P. Robba dans le cas des modules de Drinfeld de rang 1 definis sur le complete P-adique de Fq[t] ou P est un polynome irreductible, unitaire et a coefficients dans le corps f

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