Résumé du livre
Les Éléments de mathématique de Nicolas Bourbaki ont pour objet une présentation rigoureuse, systématique et sans prérequis des mathématiques depuis leurs fondements. Ce volume du Livre d’Algèbre commutative, septième Livre du traité, est la continuation des chapitres antérieurs. Il introduit notamment les notions de profondeur et de lissité, fondamentales en géometrie algébrique. Il se termine par l’introduction des modules dualisants et de la dualité de Grothendieck. Ce volume est paru en 1998.
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- Nombre de pages: 188
- Auteur: N Bourbaki
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Opinion des critiques spécialisés
4.3
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Les Éléments de mathématique de Nicolas Bourbaki ont pour objet une présentation rigoureuse, systématique et sans prérequis des mathématiques depuis leurs fondements. Ce livre est le cinquième du traité , il est consacré aux bases de l’analyse fonctionnelle. Il contient en particulier le théorème de Hahn-Banach et le théorème de Banach-Steinhaus. Il comprend les chapitres: -1. Espaces vectoriels topologiques sur un corps value, -2. Ensembles convexes et espaces localement convexes, -3. Espaces d’applications linéaires continues, -4. La dualité dans les espaces vectoriels topologiques, -5. Espaces hilbertiens (théorie élémentaire). Il contient également des notes historiques. Ce volume a été publié en
Les Éléments de mathématique de Nicolas Bourbaki ont pour objet une présentation rigoureuse, systématique et sans prérequis des mathématiques depuis leurs fondements. Ce dixième chapitre du Livre d’Algèbre, deuxième Livre du traité, pose les bases du calcul homologique. Ce volume est a été publié en 1980.
Les Éléments de mathématique de Nicolas Bourbaki ont pour objet une présentation rigoureuse, systématique et sans prérequis des mathématiques depuis leurs fondements. Ce deuxième volume du Livre d Algèbre commutative, septième Livre du traité, introduit deux notions fondamentales en algèbre commutative, celle d entier algébrique et celle de valuation, qui ont de nombreuses applications en théorie des nombres et en géometrie algébrique. It traite également des anneaux de Krull ou de Dedekind. Il comprend les chapitres: 1. Entiers, 2. Valuations, 3. Diviseurs. Il contient également des notes historiques. Ce volume est une réimpression de l édition de 1965.
Les Éléments de mathématique de Nicolas Bourbaki ont pour objet une présentation rigoureuse, systématique et sans prérequis des mathématiques depuis leurs fondements. Ce premier volume du Livre consacré aux Théorie spectrales, dernier Livre du traité, comprend les chapitres: -1. Algèbres normée, -2. Groupes localement compacts commutatifs. Le premier chapitre introduit des concepts de base en analyse fonctionnelle. Le deuxième chapitre a pour aboutissement la transformation de Fourier sur les groupes localement compacts commutatifs. Ce volume est une réimpression de l’édition de 1967.
